Nghiệm của bất phương trình (x + 4)/(x + 1) + x/(x - 1) < 2x^2/(x^2 - 1) là

6/11

Nghiệm của bất phương trình x+4x+1+xx−1<2x2x2−1 là

x < -1

x < 1

x > 1

x > -1

Giải thích

Đáp án A

x+4x+1+xx−1<2x2x2−1⇔x+4x+1+xx−1<2x2(x−1)(x+1) (*)

Điều kiện x−1≠0x+1≠0⇔x≠1x≠−1

(*) ⇔(x+4)(x−1)(x−1)(x+1)+x(x+1)(x−1)(x+1)<2x2(x+1)(x−1)⇔x2+3x−4+x2+x−2x2(x−1)(x+1)<0⇔4x−4(x−1)(x+1)<0⇔4(x−1)(x−1)(x+1)<0 ⇔ 4x+1<0

Mà 4 > 0 nên x + 1 < 0 ⇔ x < - 1

Kết hợp với điều kiện ta có bất phương trình có nghiệm x < -1