Nghiệm của bất phương trình log 1/2 ( x -3 ) lớn hơn bằng 2

5/22

Nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge 2\) là

\(x \le \frac{{13}}{4}\).

\(x \ge \frac{{13}}{4}\).

\(3 < x \le \frac{{13}}{4}\).

\(3 \le x \le \frac{{13}}{4}\).

Giải thích

Điều kiện \(x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3\).

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge 2\)\( \Leftrightarrow x - 3 \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow x \le \frac{{13}}{4}\).

Kết hợp với điều kiện \(x > 3\) ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(3 < x \le \frac{{13}}{4}\).