Nghiệm của bất phương trình

5/21

Nghiệm của bất phương trình \[{e^x} + {e^{ - x}} < \frac{5}{2}\] là

\[x < - \ln 2\] hoặc\[x > \ln 2\]

\[ - \ln 2 < x < \ln 2\]

\(x < \frac{1}{2}\) hoặc x>2

\(\frac{1}{2} < x < 2\)

Giải thích

\[{e^x} + {e^{ - x}} < \frac{5}{2} \Leftrightarrow {e^{2x}} + 1 < \frac{5}{2}{e^x} \Leftrightarrow 2{e^{2x}} - 5{e^x} + 2 < 0\]

\[ \Leftrightarrow \left( {{e^x} - 2} \right)\left( {2{e^x} - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2} < {e^x} < 2 \Leftrightarrow - \ln 2 < x < \ln 2\]

Đáp án cần chọn là: B