Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BI tại E (ảnh 1)

Gọi là giao điểm của

Ta có: và , suy ra hay .

Xét , có: (Hệ quả định lí Thalès) (1)

Xét , có: (Hệ quả định lí Thalès) (2)

Từ (1) và (2) suy ra , mà (do là trung điểm của nên hay là trung điểm của

Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BI tại E (ảnh 2)

Ta có (cùng bù với ) nên vuông tại .

Xét vuông tại có là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

Xét và , có:

, và là cạnh chung

Do đó (c.c.c)

Suy ra (hai góc tương ứng).

Ta có: hay .

Vậy ba điểm thẳng hàng.

Nghiệm của bất phương trình 3x - (6 + 2x) < = 5(x + 4) là