Nghiệm của bất phương trình 3^(1/x) > 3^x là A. T = (- vô cùng; 1) B. T =(- vô cùng, 1) hợp

Đáp án B

Phương pháp:

Với \(a > 1;\,\,{a^{f\left( x \right)}} > {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right)\)

Cách giải:

ĐKXĐ: \(x \ne 0\)

Ta có \({3^{\frac{1}{x}}} > {3^x} \Leftrightarrow \frac{1}{x} > x \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 1}}{x} < 0\)

Bảng xét dấu:

x	\( - \infty \)	-1	0	1	\( + \infty \)
\({x^2} - 1\)	+	0          -	-	0       +
x	-	-	0        +	+
\(\frac{{{x^2} - 1}}{x}\)	-	0        +	-	0        +

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\0 < x < 1\end{array} \right.\). Vậy Tập nghiệm của bất phương trình là: \(T = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {0;1} \right)\)