Nghiệm của bất phương trình (3 x + 5) / 2 − x ≥ 1 + (x + 2) / 3 là:

8/15

Nghiệm của bất phương trình \(\frac{{3x + 5}}{2} - x \ge 1 + \frac{{x + 2}}{3}\) là:

\(x > 5\).

\(x > - 5\).

\(x \ge 5\).

\(x \ge - 5\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{{3x + 5 - 2x}}{2} \ge \frac{{3 + x + 2}}{3}\)

\(\frac{{x + 5}}{2} \ge \frac{{x + 5}}{3}\)

\(3\left( {x + 5} \right) \ge 2\left( {x + 5} \right)\)

\(3x + 15 \ge 2x + 10\)

\(3x + 15 - 2x - 10 \ge 0\)

\(\left( {3x - 2x} \right) + \left( {15 - 10} \right) \ge 0\)

\(x + 5 \ge 0\)

\(x \ge - 5\).

Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x \ge - 5\).