Nghệ thuật làm gốm có lịch sử phát triển lâu đời mà vẫn tồn tại cho đến ngày nay. Giả sử một bình gốm có mặt trong của bình là một mặt tròn xoay sinh ra khi cho phần đồ thị của hàm số y = 1/

23/49

Nghệ thuật làm gốm có lịch sử phát triển lâu đời mà vẫn tồn tại cho đến ngày nay. Giả sử một bình gốm có mặt trong của bình là một mặt tròn xoay sinh ra khi cho phần đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{{175}}{x^2} + \frac{3}{{35}}x + 5\left( {0 \le x \le 30} \right),(x,y\) đơn vị: cm\()\) quay tròn quanh bệ gốm có trục tung với trục hoành \(Ox\). Hỏi để hoàn thành bình gốm đó ta cần sử dụng bao nhiêu \(c{m^3}\) đất sét, biết rằng bình gốm đó có độ dày không đổi là 1 cm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

\(2212\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

\(2221\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

\(2122\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

\(2210\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Giải thích

Thể tích phần bên trong của bình gốm là:

\({V_1} = \pi \int\limits_0^{30} {{{\left( {\frac{{{x^2}}}{{175}} + \frac{3}{{35}}x + 5} \right)}^2}dx} \approx 6513\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Thể tích bình bao gồm cả độ dày là:

V2=π∫031x2175+335x+5+12dx≈8725cm3.

Vậy thể tích đất sét cần dùng để hoàn thành bình gốm là: \(V = 8725 - 6513 = 2212\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Chọn A.