Ngày phù hợp nhất cho Lan đến thành phố A là ngày thứ mấy trong năm?

22/35

Bạn Lan muốn đến thành phố A để du lịch nên bạn muốn chọn ngày có ít ánh sáng mặt trời nhất để tham quan cho mát mẻ. Biết số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A ở vĩ độ \(40^\circ \) bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{180}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365\). Ngày phù hợp nhất cho Lan đến thành phố A là ngày thứ mấy trong năm?

170.

171.

\(350\).

\(351\).

Giải thích

Lời giải

Ta có \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{180}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12 \ge - 3 \cdot 1 + 12 = 9\).

Bạn Lan muốn đến thành phố A để du lịch nên bạn muốn chọn ngày có ít ánh sáng mặt trời nhất.

Ta có: thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất khi

\(\sin \left[ {\frac{\pi }{{180}}\left( {t - 80} \right)} \right] = - 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{180}}\left( {t - 80} \right) = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow t = - 10 + 360k\,(k \in \mathbb{Z})\).

Vì \(0 < t \le 365\) nên \(0 < - 10 + 360k \le 365 \Leftrightarrow \frac{1}{{36}} < k \le \frac{{25}}{{24}} \Rightarrow k = 1 \Rightarrow t = 350\). Chọn C.