Ngày nay, đa phần các mẫu xe ô tô đời mới đều sử dụng hệ dẫn động cầu trước, do đó các lốp xe phía trước phải chịu tải trọng nặng hơn so với các lốp phía sau.

Đáp án đúng là "72"

Phương pháp giải

Xét độ hao mòn của từng chiếc lốp xe trước và sau khi hoán đổi vị trí.

Lời giải

Gọi \(x\left( {{\rm{km}}} \right)\) là quãng đường mà ô tô đã đi được trước khi hoán đổi lốp trước và lốp sau, \(y\left( {{\rm{km}}} \right)\) là quãng đường mà ô tô đi được sau khi hoán đổi lốp trước và lốp sau cho đến khi lốp hỏng.

Trước khi hoán đổi lốp trước và lốp sau:

Độ hao mòn của 2 chiếc lốp trước sau khi xe di chuyển quãng đường \(x\) km là \(\frac{x}{{60000}}\).

Độ hao mòn của 2 chiếc lốp sau sau khi xe di chuyển quãng đường \(x{\rm{\;km}}\) là \(\frac{x}{{90000}}\).

Sau khi hoán đổi lốp trước và lốp sau:

Độ hao mòn của 2 chiếc lốp trước sau khi xe di chuyển quãng đường \(y{\rm{\;km}}\) là \(\frac{y}{{60000}}\).

Độ hao mòn của 2 chiếc lốp sau sau khi xe di chuyển quãng đường y km là \(\frac{y}{{90000}}\).

Ô tô đi được quãng đường lớn nhất khi cả 4 lốp xe hỏng cùng một lúc.

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{x}{{60000}} + \frac{y}{{90000}} = 1}\\{\frac{y}{{60000}} + \frac{x}{{90000}} = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 36000}\\{y = 36000}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy quãng đường lớn nhất mà ô tô \(X\) có thể đi được với bộ lốp nêu trên là

\(36000 + 36000 = 72000\left( {{\rm{km}}} \right)\)