nếu z>=x,z>=y thì z>x y

TH1: Nếu x và y đều dương (x, y > 0)

Vì theo giả thiết z ≥ x và z ≥ y , nên z là số lớn nhất trong ba số.

Tuy nhiên, xy có thể lớn hơn nếu cả x và y đều lớn hơn 1.

Ví dụ: x = 3, y = 4, z = 5 ⇒ xy = 3 × 4 = 12 > 5

Suy ra: Mệnh đề sai trong trường hợp này.

TH2: Nếu x hoặc y bằng 0:

Khi x = 0 hoặc y = 0, ta có xy = 0

Vì z ≥ x và z ≥ y nên z ≥ 0

Do đó, z > xy không hoàn toàn đúng trong trường hợp này (đúng 1 phần)

TH3: Nếu x, y cùng âm hoặc x và y trái dấu:

Ví dụ: x = −3, y = −2, z = −1

ta có xy = (−3)(−2) = 6 > -1 tức là z < xy, suy ra mệnh đề sai.

Vậy mệnh đề cần chứng minh không đúng với mọi trường hợp x, y, z.