Nếu trộn lẫn các khối lượng A và C bằng nhau thì nhiệt độ của hỗn hợp lúc này sẽ là bao nhiêu?

18/40

Ba chất lỏng khác nhau A, B, C có nhiệt độ lần lượt là 14 °C, 24 °C và 34°C. Khi trộn các khối lượng A và B bằng nhau thì nhiệt độ của hỗn hợp là 20 °C. Khi trộn các khối lượng B và C bằng nhau thì nhiệt độ của hỗn hợp là 31 °C. Nếu trộn lẫn các khối lượng A và C bằng nhau thì nhiệt độ của hỗn hợp lúc này sẽ là bao nhiêu?

29,6 °C.

25,3 °C.

21,0 °C.

30,2 °C.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Khi trộn A và B có khối lượng bằng nhau, theo giả thiết nhiệt độ cuối cùng là 20 °C:

QA=QB⇒mAcAΔtA=mBcBΔtB→mA= mBcA(20−14)=cB(24−20)⇒cA=23cB(1)

Khi trộn B và C có khối lượng bằng nhau, theo giả thiết nhiệt độ cuối cùng là 31 °C:

QB=QC⇒mBcBΔtB=mCcCΔtC→mB=mCcB(31−24)=cC(34−31)⇒cC=73cB(2)

Khi trộn A và C có khối lượng bằng nhau, gọi t là nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp.

Ta có: QA=QC⇒mAcAΔtA=mCcCΔtC→mA=mCcA(t−14)=cC(34−t) (3)

Thay (1), (2) vào (3): 23cB(t−14)=73cB(34−t)⇒2(t−14)=7B(34−t)⇒t=29,55°C .