Nếu tích phân từ 1 đến 2 d x/ x + 3 được viết dưới dạng l n a b với a,b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a,b là 1. Chọn khẳng định sai:

19/40

Nếu \[\mathop \smallint \limits_1^2 \frac{{dx}}{{x + 3}}\]được viết dưới dạng \[ln\frac{a}{b}\;\] với a,b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a,b là 1. Chọn khẳng định sai:

\[3a - b < 12\]

\[a + 2b = 13\]

\[a - b > 2\]

\[{a^2} + {b^2} = 41\]

Giải thích

Ta có:\[\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x + 3}}} = \ln \left| {x + 3} \right|\left| {_1^2} \right. = ln5 - ln4 = ln\frac{5}{4}\]

Do đó\[a = 5,b = 4\]

Khi đó:\[3a - b = 3.5 - 4 = 11 < 12\] nên A đúng.

\[a + 2b = 5 + 2.4 = 13\] nên B đúng.

\[a - b = 5 - 4 = 1 < 2\] nên C sai.

\[{a^2} + {b^2} = {5^2} + {4^2} = 41\] nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C