Nếu thời gian máy bay xuất hiện trên màn hình radar là 30 phút thì thời gian máy bay di chuyển từ M đến khi xuất hiện lần cuối cùng trên màn hình radar là bao nhiêu phút?

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải.

Xác định hai điểm \({P_1},{P_2}\) là giao điểm của đường bay với mặt cầu vùng radar (điểm máy bay vào và ra khỏi vùng radar).

Nhận xét. máy bay chuyển động thẳng đều nên thời gian tỉ lệ với quãng đường (hoặc với tham số t trong phương trình đường thẳng).

Thời gian máy bay xuất hiện trên radar ứng với quãng đường \({P_1}{P_2}\) (hay hiệu tham số \({t_2} - {t_1}\)).

Lời giải chi tiết.

Thời gian đi từ \({P_1}\) đến \({P_2}\) là 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ.

\({P_1}{P_2} = \sqrt {{{(40 - ( - 415))}^2} + {{(415 - 40)}^2} + {{(8 - 8)}^2}} = \sqrt {{{455}^2} + {{375}^2}} = \sqrt {347650} \).

Vận tốc của máy bay bằng \(v = \frac{{{P_1}{P_2}}}{{0,5}} = 2\sqrt {347650} \).

Khoảng cách từ M đến \({P_2}\). \(M{P_2} = \sqrt {{{(40 - ( - 779))}^2} + {{(415 - ( - 260))}^2} + {{(8 - 8)}^2}} = \sqrt {{{819}^2} + {{675}^2}} = \frac{9}{5}\sqrt {347650} \).

Thời gian máy bay di chuyển từ M đến \({P_2}\) là \(t = \frac{{M{P_2}}}{v} = \frac{9}{{10}}\) (giờ) = 54 phút.