Nếu tan α và tan β là hai nghiệm của phương trình x^2 + p x + q = 0 ( q ≠ 1 ) thì tan ( α + β ) bằng

11/22

Nếu \(\tan \alpha \) và \(\tan \beta \) là hai nghiệm của phương trình \[{x^2} + px + q = 0{\rm{ }}\left( {q \ne 1} \right)\] thì \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right)\) bằng

\[\frac{p}{{q - 1}}.\]

\[ - \frac{p}{{q - 1}}.\]

\[\frac{{2p}}{{1 - q}}.\]

\[ - \frac{{2p}}{{1 - q}}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A
Vì \[\tan \alpha ,\,\,\tan \beta \] là hai nghiệm của phương trình \[{x^2} + px + q = 0\] nên theo định lí Viet, ta có\(\left\{ \begin{array}{l}\tan \alpha + \tan \beta = - \,p\\\tan \alpha .\tan \beta = q\end{array} \right..\) Khi đó \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{{\tan \alpha + \tan \beta }}{{1 - \tan \alpha \tan \beta }} = \frac{p}{{q - 1}}.\)