Nếu tan ( a + b ) = 7 , tan ( a − b ) = 4 thì giá trị đúng của tan 2 a là

2/22

Nếu \(\tan \left( {a + b} \right) = 7,\,\,\,\tan \left( {a - b} \right) = 4\) thì giá trị đúng của \(\tan 2a\) là

\( - \frac{{11}}{{27}}.\)

\(\frac{{11}}{{27}}.\)

\( - \frac{{13}}{{27}}.\)

\(\frac{{13}}{{27}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \[\tan 2a = \tan \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - b} \right)} \right] = \frac{{\tan \left( {a + b} \right) + \tan \left( {a - b} \right)}}{{1 + \tan \left( {a + b} \right).\tan \left( {a - b} \right)}} = \frac{{7 + 4}}{{1 - 7.4}} = - \frac{{11}}{{27}}.\]