Nếu tanα = 2 thì giá trị 25 cos 2 α + tan ( α + π /4 ) bằng bao nhiêu?
Giải thích
Có \(25{\cos ^2}\alpha + \tan \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right)\) \( = 25.\frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }} + \frac{{\tan \alpha + \tan \frac{\pi }{4}}}{{1 - \tan \alpha .\tan \frac{\pi }{4}}}\)
\( = 25.\frac{1}{{1 + 4}} + \frac{{2 + 1}}{{1 - 2}} = 5 - 3 = 2\).
Trả lời: 2.