Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng

Giả sử 2n=a2+b2a,b∈N. Khi đó n=a2+b22=a+b22+a−b22

Vì a2+b2 là số chẵn nên a và b cùng tính chẵn, lẻ. Do đó, a+b2 và a-b2 đều là số nguyên