Nếu sinx + cosx= 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng
14/25
Nếu sinx + cosx= 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng
Giải thích
Chọn A.
Từ giả thiết ta suy ra: (sinx+ cosx) 2 = ¼
Suy ra: 2sinx.cosx = -3/4 hay sinx.cosx = -3/8
Khi đó sinx; cosx là nghiệm của phương trình
X2-12X-38=0⇔sinx=1+74, cosx=1-74sinx=1-74, cosx=1+74
Ta có: 3sinx+2cosx = sinx + 2(sinx+cosx) =sinx +2. 12=sinx+1.
+) Với sinx=1+74⇒sinx+1=1+74+1=5+74
+) Với sinx=1-74⇒sinx+1=1-74+1=5-74