Nếu sin x + cos x = 1/ 2 thì sin 2x bằng

4/22

Nếu \[\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\] thì \[\sin 2x\] bằng

\[\frac{3}{4}.\]

\[\frac{3}{8}.\]

\[\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\]

\[ - \frac{3}{4}.\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\]

\[ \Leftrightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = \frac{1}{4}\]

\[ \Leftrightarrow {\sin ^2}x + 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x = \frac{1}{4}\]

\[ \Leftrightarrow 1 + \sin 2x = \frac{1}{4}\]

\[ \Leftrightarrow \sin 2x = - \frac{3}{4}\].

Vậy \[\sin 2x = - \frac{3}{4}.\]