Nếu sin x + cos x = 1/2 thì 3sin x + 2cos x bằng

5/8

Nếu sin x + cos x = 12 thì 3sin x + 2cos x bằng

5−74 hay 5+74 ;

5−57 hay 5+57 ;

2−35 hay 2+35 ;

3−25 hay 3+25 .

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có:

sin x + cos x = 12

(sin x + cos x)2 = 14

sin2 x + 2sin x. cos x + cos2 x = 14

2sin x.cos x = -34

sin x.cos x = -38

Khi đó sin x, cos x là nghiệm của phương trình X2 − 12 X − 38 = 0

sinx=1+74sinx=1−74

Ta có:

sin x + cos x = 12 ⇒ 2(sin x + cos x) = 1

Với sin x = 1+74 ⇒ 3sin x + 2cos x = 5+74 .

Với sin x =1−74 ⇒ 3sin x + 2cos x = 5−74 .