Nếu sin alpha = 2/3 thì giá trị của biểu thức P = (1 - 3 cos 2 alpha) (2 + 3cos 2 apha)

Đáp án đúng là: D

Ta có \(P = \left( {1 - 3\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)\)

\( = \left[ {1 - 3\left( {1 - 2{{\sin }^2}\alpha } \right)} \right]\left[ {2 + 3\left( {1 - 2{{\sin }^2}\alpha } \right)} \right]\)

\( = \left( { - 2 + 6{{\sin }^2}\alpha } \right)\left( {5 - 6{{\sin }^2}\alpha } \right)\)

\( = \left[ { - 2 + 6.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} \right].\left[ {5 - 6.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} \right] = \frac{{14}}{9}\).