33 bài tập Căn thức có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Nếu muốn nhìn thấy đường chân trời từ khoảng cách 25 km thì vị trí quan sát của ngọn hải đăng phải được xây cao bao nhiêu so với mặt nước biển?

16/33

Đường chân trời được xem là một đường thẳng, nơi mà mặt đất và bầu trời giao nhau trong mắt người. Đường chân trời thật ra không tồn tại một cách vật lý, mà đơn giản nó là đường giao nhau giữa bầu trời và mặt đất do giới hạn của mắt nên ở điểm xa tít mắt dường như thấy chúng tiếp xúc với nhau.

Do Trái Đất hình cầu nên sự uốn cong bề mặt của nó đã ngăn không cho chúng ta nhìn xa quá một khoảng cách nhất định. Cũng vì lý do đó cho nên khi càng lên cao, tầm quan sát của mắt người càng lớn.

Khoảng cách \({\rm{d}}\) (tính bằng km ) từ một người ở vị trí có chiều cao h (tính bằng mét) nhìn thấy được đường chân trời được cho bởi công thức: \({\rm{d}} = 3,57\sqrt {\rm{h}} \)

a) Hãy tính khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời, biết người đó đang đứng trên ngọn hải đăng Kê Gà có chiều cao của tầm mắt \({\rm{h}} = 65\;{\rm{m}}\).

b) Nếu muốn nhìn thấy đường chân trời từ khoảng cách 25 km thì vị trí quan sát của ngọn hải đăng phải được xây cao bao nhiêu so với mặt nước biển?

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Thay \({\rm{h}} = 65\) vào công thức \({\rm{d}} = 3,57\sqrt {\rm{h}} \), ta được: \({\rm{d}} = 3,57.\sqrt {65}  \approx 28,78\;{\rm{km}}\)

Vậy khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời là \(28,78\;{\rm{km}}\).

b) Thay \({\rm{d}} = 25\) vào công thức \({\rm{d}} = 3,57\sqrt {\rm{h}} \), ta được:

\(3,57\sqrt {\rm{h}}  = 25 \Rightarrow \sqrt {\rm{h}}  = \frac{{25}}{{3,57}} \Rightarrow {\rm{h}} = {\left( {\frac{{25}}{{3,57}}} \right)^2} \approx 49,04\;{\rm{m}}\)

Vậy vị trí quan sát của ngọn hải đăng phải được xây cao so với mặt nước biển là \(49,04\;{\rm{m}}\).