Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì

1/7

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

Tam giác vuông

Tam giác cân

Tam giác đều

Tam giác vuông cân

Giải thích

Đáp án B

Gỉa sử ΔABC có AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực. Ta sẽ chứng minh ΔABC là tam giác cân. Thật vậy, vì AM là trung tuyến của ΔABC(gt) ⇒BM=MC (tính chất trung tuyến)

Vì AM là trung trực của BC ⇒AM⊥BC

Xét hai tam giác vuông ΔABM và ΔACM có:

BM=MC(cmt)AMchung

⇒ΔABM=ΔACM (2 cạnh góc vuông)

⇒AB=AC (2 cạnh tương ứng) ⇒ΔABC cân tại A