Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ ``test'' cho ra kết quả chính xác là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Công thức xác suất.

Giải chi tiết:

Gọi A là biến cố ``Bị mắc bệnh M'', B là biến cố ``Bộ test cho kết quả dương tính''.

Do xác suất bị mắc bệnh M là 22% nên

  \[P(A) = 0,22.\]

Từ dữ kiện ``Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ test cho ra kết quả dương tính là 10%'' suy ra

  \[P(B\mid \bar A) = 0,1.\]

Xác suất bộ test cho kết quả âm tính khi người đó không bị bệnh là

  \[P(\bar B\mid \bar A) = 1 - P(B\mid \bar A) = 1 - 0,1 = 0,9 = 90\% .\]

Mở rộng:

·        Công thức tổng quát: Xác suất đúng khi không bệnh = 1 – xác suất dương tính giả.

·        Đọc kỹ dữ kiện “không bệnh nhưng test dương tính 10%” → vậy chính xác = 90%.