Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt Chứng minh định lí trên.

Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (giả thiết)

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (hai góc đối đỉnh).

Từ đó suy ra: \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\) (vì cùng bằng \(\widehat {{A_1}}\))

Từ đó \(\widehat {{A_2}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {{A_2}} = 180^\circ - \widehat {{A_1}}\);

\(\widehat {{B_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {{B_4}} = 180^\circ - \widehat {{B_1}}\);

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\).

Từ đó suy ra: \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\).