Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào sau đây không bằng với ( 2^4 )^m ?

3/38

Nếu \(m\) là số nguyên dương, biểu thức nào sau đây không bằng với \({\left( {{2^4}} \right)^m}\)?

\({4^{2m}}\).

\({2^m} \cdot \left( {{2^{3m}}} \right)\).

\({4^m} \cdot \left( {{2^m}} \right)\).

\({2^{4m}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Xét từng đáp án ta có:

+) \({4^{2m}} = {\left( {{2^2}} \right)^{2m}} = {\left( {{2^{2 \cdot 2}}} \right)^m} = {\left( {{2^4}} \right)^m}\).

+) \({2^m} \cdot \left( {{2^{3m}}} \right) = {2^{m + 3m}} = {2^{4m}} = {\left( {{2^4}} \right)^m}\).

+) \({4^m} \cdot \left( {{2^m}} \right) = {\left( {{2^2}} \right)^m} \cdot {2^m} = {2^{2m}} \cdot {2^m} = {2^{2m + m}} = {2^{3m}} = {\left( {{2^3}} \right)^m}\).

+) \({2^{4m}} = {\left( {{2^4}} \right)^m}\).