Nếu Linh không ngồi cạnh bố và anh trai Linh không

Có 2 trường hợp có thể xảy ra:

TH1: Linh ngồi cạnh mẹ, anh trai Linh không ngồi cạnh cả ba và mẹ.

+ Linh, mẹ, bố lần lượt ngồi ở ghế 2, 3, 4. Anh Linh có 2 cách lựa chọn chỗ ngồi (1 hoặc 6).

+ Tương tự, với trường hợp Linh, mẹ, bố ngồi ở ghế 5, 4, 3. Anh Linh cũng có 2 cách lựa chọn chỗ ngồi.

+ Linh, mẹ, bố lần lượt ngồi ở ghế 3, 4, 5. Anh Linh có 3 cách lựa chọn chỗ ngồi (1, 2, 6).

+ Tương tự, với trường hợp Linh, mẹ, bố ngồi ở ghế 4, 3, 2. Anh Linh cũng có 3 cách lựa chọn chỗ ngồi.

→ Trường hợp 1 có: 2 + 2 + 3 + 3 = 10 cách ngồi.

TH2: Linh và anh trai Linh không ngồi cạnh cả ba và mẹ.

+ Bố mẹ Linh ngồi ở 2 ghế 3, 4. Bố mẹ có 2 cách chọn chỗ ngồi. Linh có 2 cách chọn, anh Linh còn 1 cách chọn → Trường hợp này có: 2 ∙ 2 ∙ 1 = 4 cách ngồi.

+ Bố mẹ Linh ngồi ở ghế 2, 3 hoặc 4, 5. Bố mẹ có 4 cách chọn chỗ ngồi. Linh có 3 cách chọn chỗ, anh Linh còn 2 cách chọn chỗ → Trường hợp này có: 4 ∙ 3 ∙ 2 = 24 cách ngồi.

→ Trường hợp 2 có: 4 + 24 = 28 cách ngồi.

Vậy tổng cộng có 10 + 28 = 38 trường hợp chỗ ngồi có thể xảy ra. Chọn D.