Nếu không có biện pháp giảm phát thải CO2 và giả sử nhiệt độ trung bình của Trái Đất tăng thêm 0,99°C từ năm 2025 đến năm 2040 thì nhiệt độ trung bình của Trái Đất tăng thêm bao nhiêu °C từ n

21/22

Nhiệt độ trung bình của Trái Đất có xu hướng tăng do sự gia tăng nồng độ $C{O_2}$ trong khí quyển. Giả sử nồng độ $C{O_2}$ trong khí quyển (tính bằng ppm - parts per million) được mô tả bởi hàm số $C(t) = 420 + 2,5t + 0,02{t^2}$, trong đó $t$ được tính theo năm và $t = 0$ ứng với năm 2025. Mối quan hệ giữa độ tăng nhiệt độ trung bình toàn cầu $T(t)$ (đơn vị: ${}^{0}C$ và nồng độ $C{O_2}$ được mô tả như sau: $T(t) = \int_0^t k C(x)dx$ với $k$ là hằng số.

Nếu không có biện pháp giảm phát thải $C{O_2}$ và giả sử nhiệt độ trung bình của Trái Đất tăng thêm 0,99°C từ năm 2025 đến năm 2040 thì nhiệt độ trung bình của Trái Đất tăng thêm bao nhiêu °C từ năm 2025 đến năm 2060? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Lời giải

Đáp án: 2,48.

1. Xác định mốc thời gian ($t$):

Năm 2025 ứng với $t = 0$.

Năm 2040 ứng với $t = 2040 - 2025 = 15$.

Năm 2060 ứng với $t = 2060 - 2025 = 35$.

2. Tìm hằng số $k$:

Theo đề bài, mức tăng nhiệt độ đến năm 2040 là 0,99°C, tức là $T(15) = 0,99$.

Ta có phương trình: $0,99 = k\int_0^{15} {(420 + 2,5x + 0,02{x^2})} dx \Rightarrow k = \frac{{0,99}}{{6603,75}}$.

3. Tính mức tăng nhiệt độ đến năm 2060 ($T(35)$):

$\begin{array}{l}T(35) = k\int_0^{35} {(420 + 2,5x + 0,02{x^2})} dx = \frac{{0,99}}{{6603,75}}.\int_0^{35} {(420 + 2,5x + 0,02{x^2})} dx\\ = \frac{{0,99}}{{6603,75}}.\left[ {420x + 1,25{x^2} + \frac{{0,02}}{3}{x^3}} \right]_0^{35} \approx 2,47615...\end{array}$

Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, ta được: 2,48°C.