Nếu khối lượng cá giống thu hoạch được ở ao B là lớn nhất, khối lượng cá giống thu hoạch được ở ao A là:

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Khảo sát hàm số.

Lời giải

Xét hàm số \(g\left( x \right) = - 2{x^3} + 30{x^2} + 66x + 49,5\,\,\left( {x \in \left[ {1;14} \right]} \right)\).

Có \(g'\left( x \right) = - 6{x^2} + 60x + 66\). Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 \notin \left[ {1;14} \right]}\\{x = 11}\end{array}} \right.\)

Khi đó, vẽ bảng biến thiên, ta thấy để thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất ở ao B thì cần thả 11 kg cá giống ở ao B, tức là phải thả \(15 - 11 = 4\) (kg) cá giống ở ao A. Lúc này, khối lượng cá giống thu hoạch được ở ao A là \(f\left( 4 \right) = 538,5\) (kg).