Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y=5x^2+4x−1.

Ta có a = 5 > 0, b = 4, c = –1, \(\Delta = {b^2} - 4ac = {4^2} - 4.5.\left( { - 1} \right) = 36\)

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.5}} = \frac{{ - 2}}{5}\), \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - 36}}{{4.5}} = \frac{{ - 9}}{5}\).

Bảng biến thiên của hàm số:

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 2}}{5}} \right)\)và đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ - 2}}{5}; + \infty } \right)\).