Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y=−2x^2+8x+6

Ta có a = –2 < 0, b = 8, c = 6, \(\Delta = {b^2} - 4ac = {8^2} - 4.\left( { - 2} \right).6 = 112\);

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 8}}{{2.\left( { - 2} \right)}} = 2\), \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - 112}}{{4.\left( { - 2} \right)}} = 14\).

Bảng biến thiên của hàm số:

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).