Nếu hệ x(ay + 1) + y(x - 1) - 3 > 0, 2x + y(by + 2) + 5 ≥ 0 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn thì tổng a + b bằng bao nhiêu?
Giải thích
Đáp số:\[ - 1\].
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {ay + 1} \right) + y\left( {x - 1} \right) - 3 > 0\\2x + y\left( {by + 2} \right) + 5 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}axy + x + xy - 3 > 0\\2x + b{y^2} + 2y + 5 \ge 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {a + 1} \right)xy + x - 3 > 0\\2x + b{y^2} + 2y + 5 \ge 0\end{array} \right.\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 0\\b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 0\end{array} \right.\)
Suy ra: là \(a + b = - 1\).