Nếu hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút
6/10
Nếu hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 
bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể nước là bao nhiêu phút?
Gọi x (phút), y (phút) lầnlượtlàthờigianvòithứnhất, vòithứhaichảymộtmìnhđểđầybể(x> 0, y > 0).
Trong 1 phútvòithứnhấtchảyđược 
(bể); vòithứhaichảyđược 
(bể).
Đổi: 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Sau 1 giờ 20 phút, vòithứnhấtchảyđược 
(bể).
Sau 1 giờ 20 phút, vòithứhaichảyđược 
(bể).
Sau 1 giờ 20 phút, cảhaivòicùngchảythìđầybểnên ta cóphươngtrình:
hay 
.(1)
Mởvòithứnhấttrong 10 phútvàvòithứ 2 trong 12 phútthìchỉđược
bểnướcnên ta cóphươngtrình: 
hay 
.(2)
Từ (1) và (2), ta cóhệphươngtrình:
.
Đặt
. Khi đóhệphươngtrìnhtrởthành:
(I)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được: 
.
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 
hay 
.
Thế vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có 
suy ra 
•Với 
thì 
, suy ra x = 120 (thỏa mãn điều kiện).
•Với thì 
, suy ra y = 240 (thỏa mãn điều kiện).
Vậynếuchảymộtmình, đểđầybểvòithứnhấtchảytrong 120 phút, vòithứhai 240 phút.