102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x)= e^x(1-e^-x) và F(0)=3 thì F(x) là ?

73/102

Nếu Fx là một nguyên hàm của f(x)=ex(1−e−x)  và F(0)=3 thì F(x) là ?

ex−x

ex−x+2

ex−x+C

ex−x+1

Giải thích

Ta có: Fx=∫ex.1−e−xdx=∫ex−1dx=ex−x+C

F0=3⇔e0−0+C=3⇔C=2

Vậy  Fx=ex−x+2

Vậy ta chọn B.