Nếu f''( x ) = 2sin x/cos ^3x thì f( x ) bằng A. 1/cos x. B. - 1/cos x. C. cot x. D. tanx

14/32

Nếu \(f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\) thì \(f\left( x \right)\) bằng

\[\frac{1}{{\cos x}}\].

\[ - \frac{1}{{\cos x}}\].

\(\cot x\).

\(tanx\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Vì: \[{\left( {tanx} \right)^{\prime \prime }} = {\left( {\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}} \right)^\prime }\]\[ = \frac{{ - 2{\rm{cos}}x \cdot \left( { - {\rm{sin}}x} \right)}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^4}x}}\]\[ = \frac{{2{\rm{sin}}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^3}x}}\].