Nếu F ′ ( x ) = 1/( 2x − 1) và F ( 1 ) = 1 thì giá trị của F ( 4 ) bằng:

20/50

Nếu \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\) và \(F\left( 1 \right) = 1\) thì giá trị của \(F\left( 4 \right)\) bằng:

\(\ln 7.\)

\(1 + \frac{1}{2}\ln 7.\)

\(\ln 3.\)

\(1 + \ln 7.\)

Giải thích

Ta có: \(\int\limits_1^4 {F'\,\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = \int\limits_1^4 {\frac{1}{{2x - 1}}} \,{\rm{d}}x = \left. {\frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right|} \right|_1^4 = \frac{1}{2}\ln 7\).

Lại có: \(\int\limits_1^4 {F'\,\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = \left. {F\left( x \right)} \right|_1^4 = F\left( 4 \right) - F\left( 1 \right)\).

Suy ra \(F\left( 4 \right) - F\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\ln 7\). Do đó \(F\left( 4 \right) = F\left( 1 \right) + \frac{1}{2}\ln 7 = 1 + \frac{1}{2}\ln 7\). Chọn B.