Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 3 và đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ là − 2 thì phát biểu nào sau đây là đúng?

2/17

Nếu đại lượng \(y\) tỉ lệ nghịch với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ là 3 và đại lượng \(x\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(z\) theo hệ số tỉ lệ là \( - 2\) thì phát biểu nào sau đây là đúng?

\(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là \(a = - \frac{2}{3}\);

\(y\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là \(k = - \frac{2}{3}\);

\(y\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là \(k = - \frac{3}{2}\);

\(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là \(a = - \frac{3}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Vì \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ là 3 nên ta có \(y = \frac{3}{x}\).

Vì \(x\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là \( - 2\) nên ta có \[x = - 2z\].

Do đó \(y = \frac{3}{x} = \frac{3}{{ - 2z}} = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{1}{z} = - \frac{3}{2}:z = \frac{{ - \frac{3}{2}}}{z}\)

Vậy \(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là \(a = - \frac{3}{2}\).