Nếu \({D_0}\) là chênh lệch nhiệt độ ban đầu giữa một vật \(M\) và các vật xung quanh, và

22/22

Nếu \({D_0}\) là chênh lệch nhiệt độ ban đầu giữa một vật \(M\) và các vật xung quanh, và nếu các vật xung quanh có nhiệt độ \({T_S}\), thì nhiệt độ của vật \(M\) tại thời điểm \(t\) được mô hình hóa bởi hàm số: \(T(t) = {T_S} + {D_0} \cdot {e^{ - kt}}(1)\) (trong đó \(k\) là hằng số dương phụ thuộc vào vật \(M\)).

Một con gà tây nướng được lấy từ lò nướng khi nhiệt độ của nó đã đạt đến 195°F và được đặt trên một bàn trong một căn phòng có nhiệt độ là 65°F.

Nếu nhiệt độ của gà tây là 150°F sau nửa giờ, nhiệt độ của nó sau 60 phút là bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \({T_S} = 65\) và độ chênh lệch nhiệt độ là \({D_0} = 195 - 65 = 130\)

Sau nửa giờ \((t = 0,5)\) thì nhiệt độ của gà là \(T = 150\).

Áp dụng công thức (1): \(150 = 65 + 130 \cdot {e^{ - k(0,5)}} \Leftrightarrow {e^{ - k}} = {\left( {\frac{{17}}{{26}}} \right)^2}\).

Vậy \(T(t) = 65 + 130 \cdot {\left( {\frac{{17}}{{26}}} \right)^{2t}}\).

Suy ra nhiệt độ của gà sau 60 phút \(\left( {t = 1} \right.\) giờ) là 65+130⋅17262.1≈121°F.