Nếu cos ( a + b ) = 0 thì khẳng định nào sau đây đúng?

18/76

Nếu \[\cos \left( {a + b} \right) = 0\] thì khẳng định nào sau đây đúng?

\[\left| {\sin \left( {a + 2b} \right)} \right| = \left| {\sin a} \right|.\]

\[\left| {\sin \left( {a + 2b} \right)} \right| = \left| {\sin b} \right|.\]

\[\left| {\sin \left( {a + 2b} \right)} \right| = \left| {\cos a} \right|.\]

\[\left| {\sin \left( {a + 2b} \right)} \right| = \left| {\cos b} \right|.\]

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có : \[\cos \left( {a + b} \right) = 0 \Leftrightarrow a + b = \frac{\pi }{2} + k\pi \to a = - b + \frac{\pi }{2} + k\pi \].

\( \Rightarrow \left| {\sin \left( {a + 2b} \right)} \right| = \left| {\sin \left( { - b + 2b + \frac{\pi }{2} + k\pi } \right)} \right| = \left| {\cos \left( {b + k\pi } \right)} \right| = \left| {\cos b} \right|\).