Nếu có x = c o t t thì:

12/20

Nếu có \[x = cott\;\] thì:

\[dx = \tan tdt\]

\[dx = - \left( {1 + {{\cot }^2}t} \right)dt\]

\[dx = \left( {1 + {{\tan }^2}t} \right)dt\]

\[dx = - \left( {1 + {{\cot }^2}x} \right)dt\]

Giải thích

Ta có: \[x = \cot t \Rightarrow dx = {\left( {\cot t} \right)^\prime }dt = - \frac{1}{{{{\sin }^2}t}}dt = - \left( {1 + {{\cot }^2}t} \right)dt\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{{{{\sin }^2}t}} = \frac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}}\\{ = 1 + {{\left( {\frac{{\cos x}}{{\sin x}}} \right)}^2} = 1 + {{\cot }^2}x}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: B