Nếu chiều dài của dây tăng lên gấp 2 lần thì chu kì của con lắc thay đổi như thế nào?
14/33
Thời gian \(T\left( s \right)\) để con lắc trên đồng hồ quả lắc thực hiện được một dao động (thời gian giữa hai tiếng “tích tắc” liên tiếp) gọi chu kì của con lắc và được tính bởi công thức \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \), trong đó \(l\left( m \right)\) là chiều dài của dây, \(g = 9,8m/{s^2}\).
a) Tính chu kì của con lắc khi chiều dài của dây là \(l = 0,5m\) (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn của giây).
b) Chiều dài của dây phải bằng bao nhiêu thì con lắc có chu kì \(T = 2s\) ( kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn của mét)?
c) Nếu chiều dài của dây tăng lên gấp 2 lần thì chu kì của con lắc thay đổi như thế nào?
a) \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{0,5}}{{9,8}}} \approx 1,429\left( s \right)\)
b) Khi \(T = 2s\) ta có \(2 = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{9,8}}} \Rightarrow l = \frac{{9,8}}{{{\pi ^2}}} \approx 0,993\left( m \right)\)
c) Nếu chiều dài của dây là \({l_1} = 2l\) thì con lắc có chu kì là \({T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{l_1}}}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{2l}}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} .\sqrt 2 = T\sqrt 2 \). Suy ra nếu chiều dài của dây tăng lên gấp 2 lần thì chu kì của con lắc tăng lên gấp \(\sqrt 2 \) lần.