Nếu cạnh đáy của món đồ trang trí bằng 10 cm , khoảng cách giữa một đỉnh nằm trên đáy và mặt bên mặt

96/235

Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 26 đến 29.

Một công ty sản xuất món đồ trang trí bằng thủy tinh dạng hình chóp tứ giác đều, độ dài cạnh bên không đổi là 20 cm .

Nếu cạnh đáy của món đồ trang trí bằng 10 cm, khoảng cách giữa một đỉnh nằm trên đáy và mặt bên mặt bên không chứa đỉnh đó bằng bao nhiêu (theo đơn vị cm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)?

Đáp án: ____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Phương pháp giải:

Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Giải chi tiết:

Nếu cạnh đáy của món đồ trang trí bằng 10 cm , khoảng cách giữa một đỉnh nằm trên đáy và mặt bên mặt (ảnh 1)

Ta có \(SO = 5\sqrt {14} ,\;OE = 5\). Khi đó

\[\frac{1}{{{d^2}(O,(SBC))}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{E{O^2}}} = \frac{3}{{70}} \Rightarrow d(O,(SBC)) = \frac{{\sqrt {210} }}{3}.\]

Suy ra

\[d(A,(SBC)) = \frac{{AC}}{{OC}} \cdot \frac{{\sqrt {210} }}{3} = \frac{{2\sqrt {210} }}{3} \approx 9,7.\]