Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 11)

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn tích phân từ 0 đến 1 (ae^x + b)dx = e + 2 thì giá trị của biểu thức a + b bằng

19/31

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn ∫01aex+bdx = e + 2 thì giá trị của biểu thức a + b bằng

6

3

5

4

Giải thích

Đáp án đúng là D

Ta có: ∫01aex+bdx =∫01aexdx +∫01bdx

= a.ex01+b.x01= ae – a + b.

Theo giả thiết thì: ∫01aex+bdx  = e + 2.

Khi đó ∫01aex+bdx = ae – a + b = e + 2.

Do đó a = 1, b = 3.

Vậy a + b = 1 + 3 = 4.