Nếu biết b ∫ a f ( x ) d x = − 5 và c ∫ b f ( x ) d x = 10 , thì giá trị của c ∫ a f ( x ) d x là

4/22

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;c} \right]\) và \(b\) là số thực tùy ý thuộc đoạn \(\left[ {a;c} \right]\). Nếu biết \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = - 5\) và \(\int\limits_b^c {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 10\), thì giá trị của \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\) là

\(5\).

\( - 5\).

\(15\).

\( - 15\).

Giải thích

Vì \(b \in \left[ {a;c} \right]\) nên \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x + \int\limits_b^c {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = - 5 + 10 = 5\). Chọn A.