Nếu áp suất của một lượng khí biến đổi 2.105 (N/m2) thì thể tích biến đổi 3 lít, nếu áp suất biến đổi 5.105 (N/m2)

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác định các thông số trạng thái của từng trạng thái

Sử dụng định luật Boyle.

Lời giải

Ta có: Trạng thái I \(\left( {{p_1},{V_1},{T_1}} \right)\); trạng thái II \(\left( {{p_2} = {p_1} + {{2.10}^5},{V_2} = {V_1} - 3,{T_2} = {T_1}} \right)\);

trạng thái III \(\left( {{p_3} = {p_1} + {{5.10}^5},{V_3} = {V_1} - 5,{T_3} = {T_1}} \right)\);

Áp dụng định luật Bôilơ-Mariôt cho các quá trình đẳng nhiệt:

- Quá trình (I) đến (II):

\(\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{p_1} + {{2.10}^5}}}{{{p_1}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_1} - 3}} \Rightarrow {V_1} = \left( {\frac{{{p_1}}}{{{{2.10}^5}}} + 1} \right).3\,\,(1)\)

- Quá trình (I) đến (III):

\(\frac{{{p_3}}}{{{p_1}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_3}}} \Leftrightarrow \frac{{{p_1} + {{5.10}^5}}}{{{p_1}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_1} - 5}} \Rightarrow {V_1} = \left( {\frac{{{p_1}}}{{{{5.10}^5}}} + 1} \right).5\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\left( {\frac{{{p_1}}}{{{{2.10}^5}}} + 1} \right).3 = \left( {\frac{{{p_1}}}{{{{5.10}^5}}} + 1} \right).5 \Rightarrow {p_1} = {4.10^5}\left( {{\rm{N/}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Và \({V_1} = \left( {\frac{{{{4.10}^5}}}{{{{2.10}^5}}} + 1} \right).3 = 9l\)

Vậy: Áp suất và thể tích ban đầu của khí là \({4.10^5}\left( {{\rm{N/}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) và \(9l\).