8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hoán vị. Chỉnh hợp (Phần 2) có đáp án (Thông hiểu)

Nếu An^2 = 110 thì A. n = 10; B. n = 11; C. n = 11 hay n = 10; D. n = 0.

5/8

Nếu \(A_n^2 = 110\) thì

n = 10;

n = 11;

n = 11 hay n = 10;

n = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(A_n^2\)= n.(n – 1) = n2 – n = 110

\( \Leftrightarrow \) n2 – n – 110 = 0

\( \Leftrightarrow \left( {n - 11} \right)\left( {n + 10} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n - 11 = 0\\n + 10 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 11\,\,\,\left( {tm} \right)\\n = - 10\,\,(ktm)\end{array} \right.\)

Vậy n = 11.