“Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương với mệnh đề đó?

21/24

“Nếu \[a\] và \[b\] là hai số hữu tỉ thì tổng \[a + b\] cũng là số hữu tỉ”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương với mệnh đề đó?

Điều kiện cần để tổng \[a + b\] là số hữu tỉ là cả hai số \[a\] và \[b\] đều là số hữu tỉ.

Điều kiện đủ để tổng \[a + b\] là số hữu tỉ là cả hai số \[a\] và \[b\] đều là số hữu tỉ.

Điều kiện cần để cả hai số \[a\] và \[b\] hữu tỉ là tổng \[a + b\] là số hữu tỉ.

Tất cả các câu trên đều sai.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có mệnh đề kéo theo \[P \Rightarrow Q\], trong đó \[P\] là điều kiện đủ của \[Q\] và \[Q\] là điều kiện cần của \[P\].

Vậy điều kiện đủ để tổng \[a + b\] là số hữu tỉ là cả hai số \[a\] và \[b\] đều là số hữu tỉ.

Hoặc điều kiện cần để cả hai số \[a\] và \[b\] là số hữu tỉ là tổng \[a + b\] là số hữu tỉ.

Do đó B đúng.