Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của

23/30

Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2+ax+b=0 và a, b là nghiệm của phương trình x2+cx+d=0 thì a + b + c + d là:

-2

0

−1+52

2

Giải thích

c và d là nghiệm của phương trình: x2+ax+b

Áp dụng Vi - et, ta có: c+d=−a (1)cd=b (2)

a, b là nghiệm của phương trình: x2+cx+d=0

Áp dụng định lý Vi - et, ta có: a+b=−c (3)ab=d (4)

Từ (3), (4) và (1) suy ra: -a -b +ab = c + d = -a ⇒ -b + ab = 0⇒ a =1

Từ (3), (4) và (2) suy ra: (a+b)ab = -cd = -b ⇒ (a+b)a = -1⇒ b =-2 ⇒d = -2, c= 1

⇒ a + b +c + d = -2

Đáp án cần chọn là: A