100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P4)
Xem toàn bộ quiz

Nếu 5sin alpha= 3sin(alpha + 2 beta) thì : A. tan(alpha+ beta) = 2tan beta

4/25

Nếu 5sin α = 3sin(α + 2β) thì :

tan(α + β) = 2tan β.

tan(α + β) = 3tan β.

tan(α + β) = 4tan β.

tan(α + β) = 5tan β.

Giải thích

Chọn C.

Áp dụng công thức cộng ; ta có :

5sin α = 3sin(α + 2β) ⇔ 5sin[(α + β) – β] = 3sin(α + β) + β]

⇔ 5sin(α + β)cos β – 5cos(α + β)sin β = 3sin(α + β)cos β + 3cos(α + β)sin β

⇔ 2sin(α + β)cos β = 8cos(α + β)sin β