141 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất)
Xem toàn bộ quiz

Nếu (1+ căn 5)( sin x- cos x)+ sin 2x- 1- căn 5=0 thì sin x bằng bao nhiêu?

135/141

Nếu 1+5sinx−cosx+sin2x−1−5=0 thì sinx bằng bao nhiêu?

sinx=22 .

sinx=22hoặc sinx=−22

sinx=−1 hoặc sinx=0.

sinx=0hoặc sinx=1.

Giải thích

Đặt t=sinx−cosx −2≤t≤2→sinxcosx=1−t22.

Phương trình trở thành 1+5t+1−t2−1−5=0

⇔t2−1+5t+5=0⇔t=1t=5loaïi

⇒sinx−cosx=1⇔cosx=sinx−1.

Mặt khác sin2x+cos2x=1⇒sin2x+sinx−12=1⇔sinx=0sinx=1. Chọn D